Dare i numeri ai tempi del Coronavirus

Da giorni sui social network e sulla stampa impazza un singolare dibattito sul protagonismo di molti fisici nello studio e divulgazione della pandemia, con una forte polarizzazione tra chi pensa ci sia stata un’invasione di campo e chi li difende a spada tratta. La miccia è stata la recente lettera degli scienziati al premier Conte, scritta in seguito alle sollecitazioni del presidente dell’Accademia dei Lincei, il fisico teorico Giorgio Parisi, affinché il governo prenda velocemente provvedimenti che scongiurino un nuovo lockdown nazionale. Agli attacchi è seguita una levata di scudi da parte di un gruppo di studenti del Dipartimento di Fisica della Sapienza tramite una lettera aperta mandata alla stampa, in cui si rivendica l’importanza del contributo dei fisici alla lotta contro il Coronavirus. 

Quel che è successo negli ultimi giorni, però, è solo un’improvvisa manifestazione di un problema ben più profondo di una banale diatriba sulle competenze dei fisici. Tra le tante contraddizioni che la crisi del Coronavirus ha messo in luce, oltre quelle di natura economico-sociale, vi sono, difatti, anche quelle riguardanti il funzionamento della scienza e il suo ruolo nella nostra società.

La fisica e la multidisciplinarietà scientifica

La grandissima quantità di conoscenze tecniche e scientifiche acquisite soprattutto nell’ultimo secolo e mezzo è sicuramente tra le cause dell’altissimo livello di specializzazione forse mai conosciuto prima nella storia dell’umanità. Ma la divisione tra diverse discipline e specializzazioni scientifiche non è qualcosa di oggettivo e dato: è piuttosto in parte determinato da esigenze pratiche, in parte un prodotto storico. La fisica e la chimica, per esempio, si sono storicamente sviluppate a partire da questioni diversissime, ovvero, rispettivamente, il moto e  come si trasforma la materia, apparentemente due problemi completamente scorrelati. Molto tempo dopo, però, si sono incontrate grazie alla meccanica quantistica, la quale spiega il moto delle particelle ma anche la fisica dei legami molecolari, e quindi conseguentemente le basi delle leggi della chimica stessa. Le intersezioni tra chimica e biologia sono molto più ovvie, mentre lo sono meno quelle tra fisica e neuroscienze, e in generale si possono aggiungere innumerevoli altri esempi riguardanti tutte le altre discipline scientifiche. Ma, oltre che sui confini sfumati, la grande forza della multidisciplinarietà scientifica poggia soprattutto sul fatto che soluzioni, modelli e metodi sviluppati in una scienza sono in molti casi «riciclabili» in un’altra, dimostrando come siano in realtà tutte intrecciate e interdipendenti. Il motivo è che ci sono molti schemi ricorrenti che riguardano fenomeni e discipline diversissime, spesso poggiando su comuni strutture matematiche.

L’equazione che descrive il decadimento radioattivo, per esempio, può descrivere anche lo smaltimento di un farmaco da parte di un organismo o l’abbassamento del livello di schiuma della birra alla spina. L’equazione del calore, invece, può essere utilizzata anche per l’elaborazione digitale di immagini, per modellizzazioni in ambito biologico, oppure per mandare in rovina milioni di persone tramite deprecabili speculazioni finanziarie (sulla natura e legittimità scientifica dell’economia si consiglia questo articolo). Per quanto riguarda l’epidemiologia, già nel 1760 il fisico e matematico Daniel Bernoulli creava uno dei primi modelli matematici per affrontare malattie infettive, mentre circa un secolo fa iniziò un grande sviluppo della modellizzazione matematica applicata alla diffusione dei patogeni (vedasi i lavori di Kermack, McKendrick, Reed, Frost). 

Come si nota già da questi semplici esempi, svariate equazioni e modelli sviluppati in ambito fisico sono ricorrenti un po’ in tutte le scienze. La stessa epidemiologia, inoltre, vede un’applicazione abbastanza massiccia della matematica, motivando quindi la ragione scientifica del protagonismo di chi ha conoscenze matematiche avanzate, come i fisici, anche nel contesto dello studio della pandemia attuale. Non è un caso, infatti, che tra i più importanti studiosi di modelli epidemiologici ci siano tantissimi fisici, tra i quali alcuni del nostro paese come Alessandro Vespignani  e Vittoria Colizza. Ma gli stessi motivi alla base dei punti di forza dei fisici sono anche spesso fonte di altrettante debolezze.

Una questione di metodo

Per quanto apprezzabile negli intenti, purtroppo il citato appello uscito dal Dipartimento di Fisica della Sapienza presenta complessivamente un punto di vista molto discutibile, tradendo un pensiero disgraziatamente fin troppo diffuso nell’ambiente. «Gli strumenti usati dagli epidemiologi e virologi per studiare la diffusione di un virus – recita l’appello – non si basano infatti solo su conoscenze di medicina e biologia ma sullo sviluppo di modelli matematici». Pertanto, date le elevate conoscenze matematiche acquisite con i propri studi, nell’appello si arriva ad affermare che «un fisico è in grado di maneggiare i dati anche avendo poche conoscenze sull’argomento in sé, perché si sofferma principalmente sull’aspetto numerico-descrittivo del fenomeno, non approfondendo le dinamiche specifiche del problema trattato».

Già agli inizi della crisi pandemica nella comunità dei fisici si era manifestato un fenomeno in linea con questo pensiero, in forma anche più eclatante e diffusa. Fin da marzo/aprile è proliferata un’intensa attività di elaborazione amatoriale di dati della pandemia da parte di migliaia di fisici in tutto il mondo, i cui risultati, sono stati diffusi e discussi via social network e blog. Tra uso acritico e compulsivo di dati e matematica e sopravvalutazione delle proprie capacità, questo fenomeno è problematico sotto molti punti di vista, tutti legati alle basi del metodo scientifico. Tutte le scienze, a esclusione della matematica (in quanto disciplina puramente formale), son basate sull’osservazione e la sperimentazione empirica, e pertanto non possono elaborare teorie per pura deduzione matematica. La sola elaborazione dati, inoltre, non è sufficiente di per sé. 

Per qualsiasi disciplina che voglia definirsi scientifica, quando si ricorre a dei dati, per ricavare o confermare eventuali modelli o teorie, è fondamentale stimare l’affidabilità dei dati stessi e eventualmente isolare quali sono da scartare. Ciò implica sapere come son stati presi, quanto sono riproducibili, valutare eventuali incertezze ed errori sistematici. Inoltre, tramite ipotesi a priori e approssimazioni, è necessario fare una scelta di quali variabili considerare per la descrizione del fenomeno, quindi scegliere cosa debba essere oggetto di quantificazione matematica e cosa invece possa essere trascurato, ed eventualmente valutare se è possibile separare il fenomeno in più componenti. Idealmente potremmo letteralmente matematizzare ogni aspetto della realtà che ci circonda, ma al livello pratico non è sempre possibile proprio per la limitatezza degli strumenti a disposizione, sia di natura empirica che matematica. E se veramente si vuole fare previsioni, serve anche fare uno sforzo di immaginazione per ipotizzare i meccanismi alla base del fenomeno che si sta studiando, chiaramente alla luce delle osservazioni e dei dati a propria disposizione. Poiché tutti questi passaggi richiedono un certo livello di approfondimento della dinamica che si vuole studiare, conoscere poco la natura del problema rischia di compromettere irrimediabilmente i risultati del proprio studio, a dispetto dell’esattezza e della raffinatezza dell’elaborazione matematica. Insomma, visto che non si tratta di magia, se in entrata inseriamo spazzatura la matematica non potrà certo restituirci oro in uscita.

Non tutte le scienze son come la gravitazione

La modellizzazione matematica della pandemia pone anche una seria questione sul funzionamento dell’avanzamento scientifico, dato che ci sono differenze notevoli per le stime prodotte da modelli diversi e che alcune delle varie stime passate sono state disattese.

Il problema di come avanzi la scienza è antico quanto la scienza stessa, e ha visto risposte che sono mutate nel corso del tempo. Fino ai primi anni del Novecento la visione prevalente era di un progresso lineare verso la Verità, prodotto dall’elaborazione di teorie verificate rappresentanti i fenomeni in senso assoluto (le teorie infatti venivano chiamate «leggi»). Con la scoperta dell’elettromagnetismo a metà Ottocento si era addirittura arrivati a pensare che le «leggi» della fisica fossero ormai state quasi tutte scoperte e che presto ai fisici sarebbe rimasto ben  poco da fare. Pochi anni dopo, però, il positivismo ottocentesco venne abbattuto dalla rivoluzione scientifica del primo Novecento, innescata dalla scoperta della Meccanica Quantistica e della Relatività di Einstein. La secolare fisica di Galilei e Newton si era rivelata «sbagliata», sostituita improvvisamente da teorie che rispettivamente mettevano in discussione lo stesso determinismo fisico e la tradizionale concezione dello spazio e del tempo. Però la «vecchia» fisica si rivelò un’approssimazione della fisica «nuova» in particolari condizioni (velocità e accelerazioni basse, scale macroscopiche, gravità bassa), non a caso infatti la fisica di Newton e Galilei è ancora oggi studiata a scuola. Si fece, perciò, pian piano strada l’idea che le teorie scientifiche siano in realtà approssimazioni della realtà valide solo per determinate condizioni, pertanto sempre potenzialmente sostituibili con teorie che diano migliori approssimazioni e spieghino più fenomeni.

Quindi con il Novecento si è affermata l’idea di avanzamento scientifico tramite approssimazioni successive via via migliori, eventualmente passando attraverso ulteriori rivoluzioni scientifiche che stravolgano la nostra concezione del mondo (vedasi l’introduzione del concetto di «paradigma scientifico» da parte di Thomas Kuhn). Tutto risolto quindi? Purtroppo no, visto che questo cambiamento di concezione ha come oggetto prima di tutto un settore ben specifico della scienza, ovvero la fisica fondamentale. E il fenomeno rappresentato dalla pandemia attuale è da considerarsi tra ciò che di più lontano ci sia da questa disciplina, visto l’estremo grado di complessità che rappresenta. Che cosa significa tutto ciò?

Quando si parla di fisica fondamentale si intende lo studio dei meccanismi primi alla base di tutta la fenomenologia fisica, che vengono attualmente modellizzati tramite uno zoo di onde/particelle e interazioni fondamentali (quest’ultime sono la gravitazione, l’elettromagnetismo e le interazioni nucleari deboli e forti). Per quanto si tratti di una disciplina caratterizzata da un livello matematico molto alto, che richiede svariati anni di faticoso studio per poter esser compreso, i meccanismi che la caratterizzano sono estremamente semplici. Le variabili in gioco sono veramente poche, rispetto alla media delle altre discipline, e tutte si basano fondamentalmente sulla fisica dell’oscillatore armonico (ovvero l’esempio più semplice di molla). Per quanto assurdo possa sembrare, tutta la teoria fisica fondamentale contemporanea, inclusa l’astrusissima Relatività Generale di Einstein e i suoi spazi-tempi curvi, essenzialmente può essere ricondotta al meccanismo fisico che caratterizza una molla. E il tutto è incredibilmente in estremo accordo con le rilevazioni sperimentali, con livelli di precisione sconosciuti per gli altri campi della scienza e della fisica stessa.

Nel momento in cui però si prova a modellizzare cosa succede mettendo insieme più costituenti fondamentali, improvvisamente la fisica, e in generale la scienza, diventa ingarbugliatissima. Modellizzare un atomo con un solo elettrone è cosa relativamente facile, mentre modellizzarne uno con decine è molto più difficile. In generale, quando si parla di tantissime variabili e componenti in gioco, quando sono centinaia, migliaia, milioni, in particolare quando si parla di situazioni di non-equilibrio, con dinamiche non-lineari, le certezze della scienza diventano improvvisamente più fragili. In questi contesti, diventa molto più difficile fare ipotesi valide e riuscire a comprendere le dinamiche caratterizzanti i fenomeni, con la conseguenza importante che anche i modelli migliori comunque presentano incertezze spaventose. 

Per tutte queste difficoltà un fenomeno di elevata complessità, come la pandemia attuale, può finire per essere descritto da modelli diversi che risultano dare previsioni diverse, perché basati su approcci e approssimazioni diverse. Esistono fondamentalmente tre modalità con cui viene trattata matematicamente la pandemia: modelli meccanicistici, modelli statistici e ibridazioni dei due approcci. I primi, a partire da assunzioni e approssimazioni sulla dinamica alla base, simulano la dinamica complessiva per fare previsioni. Il problema fondamentale è riuscire a caratterizzare in modo adeguato tale livello di base, molto complicato a causa dell’enorme quantità di scenari possibili, attori in gioco, differenze locali e possibili interazioni. Già la dinamica microscopica, ovvero persona per persona, è un vero grattacapo per la gran mole di variabili in gioco, quindi spesso le approssimazioni sono drastiche. Inoltre, la mancanza di dati sufficientemente dettagliati rende proprio difficile mettere a fuoco la dinamica di per sé, come fatto notare dal Prof. Parisi negli ultimi mesi. Il secondo approccio, quello statistico, poggia invece interamente sull’analisi dei dati. Si analizza l’evoluzione passata del fenomeno da studiare o di un fenomeno che si ritiene analogo, per poter ricavare tendenze e andamenti, a partire dai quali ricavare la possibile evoluzione. In Italia è stato possibile studiare l’andamento dell’epidemia basandosi sulla statistica della pandemia in Cina, e lo stesso hanno fatto altri paesi con i dati italiani. Chiaramente, a causa della presenza di schemi ricorrenti, la comparazione può risultare vincente, però l’assunzione che la dinamica si ripeta non è una verità a priori, e quantomeno ci saranno delle parziali differenze date dal contesto locale. Inoltre vi è sempre il problema dell’affidabilità dei dati, che, nel caso della pandemia, dipendono dalle capacità, differenze e volontà dei governi locali. Dall’ibridazione dell’approccio statistico con quello meccanicistico, invece, nascono modelli che simulano basandosi sia su determinate assunzioni che su dati analizzati statisticamente. 

Qualsiasi approccio si segua, alla fine, le stime che si ottengono per la pandemia hanno sempre un grado di indeterminazione piuttosto alto, con intervalli di valori stimati possibili estremamente ampi. Senza entrare troppo nel dettaglio, emerge subito in modo evidente come il caso della pandemia sia estremamente differente rispetto a quello della fisica fondamentale. Nel momento in cui entra in gioco la complessità la scienza avanza molto più a tentoni, in particolare quando affronta fenomeni completamente nuovi, quindi diventa difficile persino stabilire con che schema in generale avanzi. A causa degli straordinari successi della fisica fondamentale, la tentazione di ridurre lo sviluppo scientifico allo schema seguito dalla fisica della gravitazione e delle particelle è forte (come si può vedere qui), ma è importante, invece, che i limiti degli strumenti a nostra disposizione emergano, senza sminuire l’importanza del modellizzare la pandemia e il contributo che molti fisici competenti stanno dando. 

Fare i conti con la complessità

La realtà piena di incertezze che riguarda la modellizzazione della pandemia sta disgraziatamente trovando poco spazio nel dibattito pubblico, caratterizzato spesso più da scontri tra opposte tifoserie su posizioni assolute che da un reale confronto che affronti l’estrema complessità del problema. In tutta questa dinamica i mass media giocano un ruolo particolarmente perverso: impegnati 24h a snocciolare compulsivamente dati e diffondere dichiarazioni sensazionalistiche, spesso riportano ipotesi diverse e opposte di vari scienziati come se fossero teorie assodate, riuscendo nel giro di poco tempo a comunicare tutto e il contrario di tutto. Certamente non aiuta l’eccessiva sicurezza dimostrata da troppi scienziati quando si espongono pubblicamente, tra virus dichiarati clinicamente morti prima del tempo e annunci di passi avanti che vengono smentiti nel giro di poche ore. La mancata comprensione e comunicazione dei limiti della scienza ha come principale effetto trasmettere certezze al grande pubblico anche quando non ce ne sono, con tutti i danni che ne conseguono. Il risultato finale è che le informazioni rilasciate finiscono per essere contraddittorie e alimentare confusione, producendo quindi incomprensione, scontento e una conseguente perdita di legittimità per la comunità scientifica sul medio periodo. 

Quindi non deve stupire se c’è chi cerca di sminuire la gravità della pandemia agitando contraddizioni emerse nella comunicazione scientifica o previsioni che non sono state soddisfatte dai fatti, arrivando ad attacchi (a volte anche deliranti) alla comunità scientifica. La questione non è se i fisici debbano o meno occuparsi della pandemia, ma come comunicare la complessità del problema e che uso fare dei modelli prodotti dai fisici e dagli altri modellisti, alla luce di tutti i limiti che li caratterizzano e della gravità della situazione in cui ci troviamo. Dato che per prendere decisioni politiche in questo difficile momento è necessario tener conto di questi modelli e delle valutazioni degli scienziati, la questione è necessariamente politica. Inoltre, lo stretto intreccio tra crisi pandemica e crisi economico-sociale, e il conseguente impatto sulle vite di milioni di persone e sulla politica, rendono evidente come il problema sanitario sia inscindibile dal contesto in cui è inserito e l’impossibilità di una valutazione dei provvedimenti che non tenga conto del quadro di insieme. Il grande livello di incertezza dato dalla scienza della pandemia è, sì, un segnale di limitatezza delle nostre conoscenze, ma implica anche la possibilità di concepire risposte politiche molto diverse tra loro (sempre entro i limiti dati dalle nostre conoscenze scientifiche).

Pensare che tramite i modelli si debba trovare la «Risposta politica» definitiva è un’aberrazione tecnocratica politicamente molto discutibile, e non fa assolutamente parte dei compiti della scienza. Serve piuttosto una scienza umilmente a disposizione della collettività per sciogliere gli aspetti tecnici della pandemia e, tramite una comunicazione il più possibile comprensibile e trasparente, fornire tutti gli strumenti necessari affinché ci siano le condizioni per il dibattito politico e la decisione democratica.

*Giuseppe Lingetti è dottorando in fisica teorica del Dipartimento di Fisica della Sapienza.